Kriging Ne Anlama Geliyor? Kriging Ne için Kullanılır?

Kriging ne anlama geliyor?

En küçük kareler tahmini anlamına gelen Kriging, verilerin en küçük kareler tahminini veren bir regresyon türüdür. Remy ve Doğrusal regresyon veya ters mesafe ağırlıklı enterpolasyondan farklı olarak, kriging enterpolasyonu temelde deneysel gözlemlere, gözlenen örnek veri noktalarına dayanır.

 

Kriging, jeoistatistik adı verilen bir alanda kullanılan ve uzamsal verileri tahmin etmek için kullanılan bir yöntemdir. Basitçe söylemek gerekirse, bilinen verilerden bilinmeyen verileri tahmin etmek için kullanılır. Kriging, en küçük kareler tahmini yöntemine dayanır. Bu yöntemde, tahmin edilen değerin ortalama hata karesinin minimum olması hedeflenir.

 

Kriging’in diğer enterpolasyon yöntemlerinden farkı, uzamsal bağımlılık kavramını da hesaba katmasıdır. Uzamsal bağımlılık, birbirine yakın konumdaki verilerin birbirine daha yakın olma eğiliminde olduğunu ifade eder. Bu uzamsal bağımlılığı semivaryogram adı verilen bir fonksiyon ile modelleyerek, tahminlerde daha fazla doğruluk sağlar.

 

Kriging Nasıl Çalışır?

Kriging, uzamsal verileri tahmin etmek için kullanılan güçlü bir jeoistatistik yöntemdir. Diğer enterpolasyon yöntemlerinden farklı olarak, kriging sadece gözlem noktalarındaki verileri değil, uzamsal bağımlılık adı verilen bir kavramı da hesaba katar. Bu sayede, kriging tahminleri daha doğru ve güvenilir olma eğilimindedir.

Kriging’in çalışma prensibi, aşağıdaki adımlardan oluşur:

 

Gözlem Verileri

• İlk adım, uzamsal olarak düzenlenmiş gözlem verilerini toplamaktır. Bu veriler, jeolojik (maden cevheri yatakları, kayaç türleri), çevresel (hava kirliliği, toprak nem içeriği), tarımsal (verim, toprak tipi) veya sosyoekonomik (nüfus yoğunluğu, gelir seviyesi) gibi farklı alanlardan olabilir.
• Verilerin uzamsal konumları ve ölçülen değerleri kaydedilir.
• Gözlem verileri, yoğunluk ve konum açısından temsili bir örneklem olmalıdır.

 

Semivaryogram

• Gözlem verileri kullanılarak semivaryogram hesaplanır. Semivaryogram, iki nokta arasındaki mesafeye bağlı olarak verilerin ne kadar değişkenlik gösterdiğini gösteren bir grafiktir.
• Semivaryogram hesaplamak için, farklı mesafelere göre gözlem noktaları arasındaki değer çiftleri arasındaki ortalama kare farkları hesaplanır.
• Elde edilen kare farkları, mesafeye göre ortalama edilir ve semivaryogram oluşturulur.
• Semivaryogramın şekli, uzamsal bağımlılığın türünü ve menzilini gösterir.

 

Ağırlık Matrisi

• Semivaryogram ve gözlem verileri kullanılarak ağırlık matrisi oluşturulur. Bu matris, tahmin edilecek noktaya olan uzaklık ve gözlem noktalarının semivaryogram değerlerine göre her bir gözlem noktasının tahmine ne kadar ağırlık vereceğini belirler.
• Ağırlık matrisinin oluşturulmasında farklı yöntemler kullanılabilir. En yaygın kullanılan yöntemler arasında ordinary kriging, universal kriging ve kriging with external drift yer alır.
• Seçilen yöntem, gözlem verilerinin özelliklerine ve tahmin probleminin türüne bağlıdır.

 

Tahmin

• Ağırlık matrisi ve gözlem verileri kullanılarak tahmin değeri hesaplanır.
• Tahmin değeri, ağırlık matrisindeki her bir gözlem noktasının değeri ile o noktanın tahmin edilecek noktaya olan ağırlığının çarpımı toplamının toplamına bölünerek elde edilir.
• Değeri, uzamsal bağımlılığı ve gözlem noktalarının değerlerini hesaba katarak en uygun değeri verir.

 

Tahmin Hatası

• Kriging sadece tahmin değerini değil, tahmin hatasının da bir tahminini verir.
• Bu sayede, tahminlerin ne kadar güvenilir olduğu değerlendirilebilir.
• Tahmin hatası, gözlem verilerinin yoğunluğu ve kalitesi, uzamsal bağımlılığın karmaşıklığı ve tahmin yönteminin seçimi gibi faktörlere bağlıdır.

 

Kriging’in Avantajları ve Dezavantajları

Avantajları

• Daha doğru ve güvenilir tahminler
• Hata tahmini imkanı
• Farklı türde uzamsal veriler için kullanılabilirlik
• Görselleştirme imkanı

 

Dezavantajları

• Karmaşıklık
• Veri ihtiyacı
• Hesaplama maliyeti

 

Kriging ne için kullanılır?

Kriging, bir dizi ölçüm verilen bir coğrafi alandaki değeri tahmin eden bir jeoistatistik yöntemidir. Kullanılan alanları madencilik, toprak, jeoloji ve çevre bilimleri ve daha da çoğaltılabilir.

 

Kriging, farklı bilim dallarında ve uygulamalı alanlarda geniş bir yelpazede kullanılmaktadır. Başlıca kullanım alanları şunlardır:

 

Jeoloji ve Madencilik

• Maden yataklarının keşfi ve tahmini: Kriging, jeologlar ve maden mühendisleri tarafından maden cevheri yataklarının konumunu ve boyutunu tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, daha az maliyetle ve daha fazla verimlilikle madencilik faaliyetleri planlanabilir.
• Petrol ve gaz keşfi: Kriging, petrol ve gaz arama çalışmalarında yeraltı rezervuarlarının konumunu ve boyutunu tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, daha az riskli ve daha fazla karlı sondaj faaliyetleri yapılabilir.
• Yeraltı suyu araştırmaları: Kriging, yeraltı sularının mekaniksel ve kimyasal özelliklerini tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, daha sürdürülebilir yeraltı suyu yönetimi sağlanabilir.

 

Çevre Bilimleri

• Hava kirliliği modelleme: Kriging, hava kirleticilerinin konsantrasyonunu tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, hava kirliliğinin insan sağlığı ve çevre üzerindeki etkileri daha iyi anlaşılabilir ve hava kirliliğini kontrol altına almak için daha etkili stratejiler geliştirilebilir.
• Toprak kirliliği değerlendirmesi: Kriging, topraktaki kirleticilerin konsantrasyonunu tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, toprak kirliliğinin insan sağlığı ve çevre üzerindeki etkileri daha iyi anlaşılabilir ve toprak kirliliğini temizlemek için daha etkili yöntemler geliştirilebilir.
• Su kaynakları yönetimi: Kriging, su kaynaklarının miktarını ve kalitesini tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, su kaynaklarının daha sürdürülebilir bir şekilde yönetilmesi sağlanabilir.

 

Tarımsal Bilimler

• Verim tahmini: Kriging, tarımsal arazilerdeki ürün verimini tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, daha iyi hasat planlaması yapılabilir ve tarımsal üretimin optimize edilmesi sağlanabilir.
• Toprak nem içeriği modelleme: Kriging, toprağın nem içeriğini tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, sulama sistemlerinin daha verimli bir şekilde yönetilmesi sağlanabilir ve su tasarrufu yapılabilir.
• Gübreleme planlaması: Kriging, toprağın besin içeriğini tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, gübreleme planlarının daha optimize edilmesi sağlanabilir ve çevre kirliliği azaltılabilir.

 

Sosyoekonomik Bilimler

• Nüfus yoğunluğu tahmini: Kriging, bölgesel nüfus yoğunluğunu tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, daha iyi altyapı planlaması yapılabilir ve kamu hizmetlerinin daha eşit bir şekilde dağıtılması sağlanabilir.
• Trafik modelleme: Kriging, trafik yoğunluğunu tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, daha iyi trafik yönetimi sistemleri geliştirilebilir ve trafik kazaları azaltılabilir.
• Sosyoekonomik eşitsizlikler analizi: Kriging, sosyoekonomik göstergelerin (gelir, eğitim seviyesi vb.) mekansal dağılımını tahmin etmek için kullanılır. Bu sayede, sosyoekonomik eşitsizlikler daha iyi analiz edilebilir ve daha adil bir toplum inşa etmek için politikalar geliştirilebilir.

 

Kriging interpolasyonu nasıl çalışır?

Kriging, bilinen noktalardaki değerlere dayalı olarak bilinmeyen noktalardaki değerleri tahmin etmek için karmaşık matematiksel formüller kullanan güçlü bir mekansal enterpolasyon türüdür. Sıradan Kriging, diğer türleri aksine Kriging, mekansal otokorelasyon varsayar. Ama herhangi basan eğilimleri veya yön sürüklenme üstlenmez.

 

 

Kriging, sıradan kriging ve evrensel kriging olmak üzere iki ana türe ayrılır.

 

Sıradan Kriging

• Bu yöntem, mekaniksel otokorelasyon adı verilen bir kavramı varsayar. Mekaniksel otokorelasyon, birbirine yakın konumdaki verilerin birbirine daha yakın olma eğiliminde olduğunu ifade eder.
• Sıradan kriging, bazı basitleştirmeler yapar. En önemli basitleştirme, veri trendlerinin veya yön sürüklenmesinin olmadığı varsayımıdır.
• Bu varsayım, alanın nispeten homojen olduğu durumlarda geçerlidir.

 

Evrensel Kriging

• Bu yöntem, sıradan kriging’den daha geneldir ve veri trendlerini veya yön sürüklenmesini hesaba katabilir.
• Evrensel kriging, yardımcı değişkenler adı verilen ek verileri de kullanabilir. Yardımcı değişkenler, araştırılan fenomenle ilişkili olabilecek diğer coğrafi verilerdir (yükseklik, arazi eğimi, jeolojik oluşum vb.).
• Bu yöntem, daha karmaşık alanlarda ve daha fazla veri mevcut olduğunda kullanılır.

 

Kriging ve IDW arasındaki fark nedir?

IDW, istatistiksel modellerin kullanılmaması açısından Kriging’den farklıdır. Dikkate alınan mekansal otokorelasyon tespiti yoktur (yani değişken mesafelerde ilişkili değişkenlerin nasıl olduğu belirlenmemiştir). Gelen IDW sadece z değerleri bilinen ve mesafe ağırlıkları bilinmeyen alanlarının belirlenmesi için kullanılır.

 

Kriging ve Ters Mesafe Ağırlıklı Enterpolasyon (IDW), uzamsal verileri tahmin etmek için kullanılan iki yaygın yöntemdir. Her iki yöntem de bilinen noktalardaki değerlere dayalı olarak bilinmeyen noktalardaki değerleri tahmin etmek için kullanılır.

 

Ancak, çalışma prensipleri, varsayımları, avantajları ve dezavantajları açısından bazı önemli farklılıklar gösterirler.

 

Çalışma Prensibi

• Kriging: Kriging, mekaniksel otokorelasyon adı verilen bir kavramı temel alır. Mekaniksel otokorelasyon, birbirine yakın konumdaki verilerin birbirine daha yakın olma eğiliminde olduğunu ifade eder. Kriging, bu otokorelasyonu semivaryogram adı verilen bir grafik kullanarak modelleyerek, tahminlerde daha fazla doğruluk sağlar.
• IDW: IDW, mekaniksel otokorelasyonu dikkate almaz. Bu yöntem, bilinen noktalara olan mesafeye göre tahmin değeri hesaplar. Mesafeye göre ağırlıklar atanarak, bilinmeyen noktadaki değerin en yakın noktalardaki değerlere daha yakın olduğu varsayılır.

 

Varsayımlar

• Kriging: Kriging, veri trendlerinin veya yön sürüklenmesinin olmadığı varsayımını yapar. Bu varsayım, alanın nispeten homojen olduğu durumlarda geçerlidir.
• IDW: IDW, veri trendleri veya yön sürüklenmeleri olabileceğini varsayar. Ancak, bu trendleri açıkça modellemez.

 

Avantajlar

Kriging

• Daha doğru ve güvenilir tahminler
• Hata tahmini imkanı
• Farklı türde uzamsal veriler için kullanılabilirlik
• Görselleştirme imkanı

 

IDW

• Kullanımı daha basit
• Daha az veri ihtiyacı
• Hesaplama maliyeti daha düşük

 

Dezavantajlar

Kriging

• Karmaşıklık
• Semivaryogramın hesaplanması zaman alabilir

 

IDW

• Daha az doğru ve güvenilir tahminler
• Hata tahmini imkanı yok
• Mekaniksel otokorelasyona duyarlı

 

Blok kriging nedir?

Özetle Kriging, enterpolasyonlu her değer için bir hata üreten optimal bir uzamsal enterpolasyon yöntemidir. Blok kriging, interpolasyon alanı içindeki bloklar (alanlar veya hacimler) üzerinden ortalama tahminleri hesaplayan bir kriging biçimidir.

 

 

Jeoistatistik adı verilen bir alanda kullanılan ve uzamsal verileri tahmin etmek için kullanılan bir yöntemdir. Basitçe söylemek gerekirse, bilinen verilerden bilinmeyen verileri tahmin etmek için kullanılır.

 

Blok kriging, sıradan kriging ve evrensel kriging gibi diğer kriging türlerine benzer, ancak tahmin edilen değerler bloklar halinde hesaplanır. Bu, blok kriging‘i büyük ölçekli tahmini problemler için ideal hale getirir.

 

Blok kriging’in avantajları

• Büyük ölçekli tahminlerde daha hızlı ve verimli
• Daha düşük hesaplama maliyeti
• Veri setinin boyutundan daha az etkilenir

 

Blok kriging’in dezavantajları

• Daha az hassasiyet
• Sınır değerleri tahmini zor

 

Kriging, Arcgis’te nasıl çalışır?

Numune noktaları arasındaki mesafenin veya yönün, yüzeydeki değişimi açıklamak için kullanılabilecek uzamsal bir korelasyonu yansıttığını varsayar. Kriging, verilerde uzamsal olarak ilişkili bir mesafe veya yönsel önyargı olduğunu bildiğinizde en uygunudur. Genellikle toprak bilimi ve jeolojide kullanılır.

 

 

ArcGIS’te kriging, Spatial Analyst uzantısı kullanılarak gerçekleştirilir. Bu uzantı, farklı kriging türleri ve çeşitli ayarlar içeren bir dizi araç sunar.

 

ArcGIS’te kriging ile ilgili bazı önemli noktalar

• ArcGIS, farklı semivaryogram modelleri sunar. En uygun model, veri setinin özelliklerine bağlıdır.
• Aramanın yarıçapı, kriging’de önemli bir rol oynar. Arama yarıçapı çok küçükse, tahminler daha az doğru olabilir. Arama yarıçapı çok büyükse, tahminler daha az ayrıntılı olabilir.
• Ağırlık matrisinin türü, tahminlerin doğruluğunu etkileyebilir.

 

ArcGIS’te kriging’in kullanım alanları

• Maden yataklarının tahmini
• Yeraltı suyu araştırmaları
• Toprak kirliliği değerlendirmesi
• Hava kirliliği modelleme
• Tarımsal verim tahmini
• Nüfus yoğunluğu tahmini

 

Kriging tam bir enterpolasyon mu?

Kriging interpolasyon yöntemi, genellikle ilişkili tam interpolasyon. Tahminleri, verilerin toplandığı bir konuma gelene kadar uzayda kademeli ve nispeten yumuşak bir şekilde değişiyor; bu noktada, tahminde başlangıçta ölçülen tam değere bir “sıçrama” oluyor.

 

Kriging, tam bir enterpolasyon olarak sınıflandırılamaz. Tam bir enterpolasyon yöntemi, bilinen noktalardaki değerleri kullanarak bilinmeyen noktalardaki değerleri tam olarak tahmin edebilir. Kriging ise bir tahmin yöntemidir ve tahmin edilen değerler gerçek değerlerden biraz farklı olabilir.

 

Kriging deterministik mi?

Hayır, kriging deterministik bir yöntem değildir. Deterministik yöntemler, bilinen noktalardaki değerleri kullanarak bilinmeyen noktalardaki değerleri kesin olarak tahmin eder. Kriging ise bir tahmin yöntemidir ve tahmin edilen değerler gerçek değerlerden biraz farklı olabilir.

 

Jeoistatistik interpolasyon teknikleri ( kriging ) ölçülen noktaların istatistiksel özelliklerini kullanır. Bir deterministik interpolasyon, sonuçtaki yüzeyi veri değerlerinden geçmeye zorlayabilir ya da geçirmeyebilir.

 

Deterministik yöntemlere örnek

• En yakın komşu enterpolasyonu: Bu yöntem, tahmin edilecek noktaya en yakın gözlem noktasının değerini tahmin değeri olarak kullanır.
• Doğrusal enterpolasyon: Bu yöntem, tahmin edilecek noktadan geçen bir doğru çizerek ve bu doğrunun y eksenini kestiği noktanın değerini tahmin değeri olarak kullanır.

 

Arcgis’te IDW nedir?

Ters mesafe ağırlıklı ( IDW ) enterpolasyonu, bir dizi numune noktasının doğrusal ağırlıklı bir kombinasyonunu kullanarak hücre değerlerini belirler. Ağırlık, ters mesafenin bir fonksiyonudur. Enterpolasyon yapılan yüzey, konuma bağlı bir değişkeninki olmalıdır. Seçilen nokta için IDW noktası olarak adlandırılır.

 

 

IDW, gözlem noktalarına olan mesafeye göre tahmin değerlerini hesaplar. Yakındaki gözlem noktalarının tahmin değeri üzerinde uzaktaki gözlem noktalarından daha fazla etkisi olduğu varsayılır.